Hijo de Juan Cavieres Mella, apodado El «Mago» y reconocido como uno de los mejores entrenadores de la hípica chilena, Juan Cavieres Acevedo se formó como su heredero, aunque no necesitó de mucho tiempo para forjar su propia destino y escribir un capítulo dorado en el turf nacional.
Cavieres comenzó entrenando en la década de los 70, y ya en 1981 logró su victoria número mil.
En el recinto de Blanco Encalada fue gran protagonista de las estadísticas en las décadas de los 80 y 90, logrando además seis victorias en El Ensayo, junto a los ejemplares Chesterton (1982), Lonquimay (1983), Húsares (1995), Crystal House (1999), Penamacor (2000) y Pecoiquén (2004).
Si bien no ganó la Triple Corona Nacional, otro de sus grandes ejemplares fue Ballistic, corredor que se consolidó como el mejor fondista del Club Hípico, ganando un total de 17 clásicos entre las temporadas 2001 y 2003.
El 22 de octubre del año 2021 Cavieres marcó otro hito enorme al lograr el triunfo número cinco mil de su trayectoria profesional. Junto a Patricio Baeza, son los únicos entrenadores que han logrado superar esa barrera de victorias.
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